İLETİM HATTI TEORİSİ VE EMPEDANS KAVRAMI

İletim hatları, elektromanyetik sinyalleri bir uçtan diğer uca taşımak üzere tasarlanmış iletken yapılardır. Bu hatların temel amacı, sinyali kaynaktan hedefe minimum kayıpla iletmektir. Bir RF vericisinin çıkışı (genellikle 50 Ω) ile anten empedansı aynı değilse, gücün bir bölümü geri yansır (|Γ| > 0). Bu da bir takım sorunlara yol açar. Bunlar:

• Daha düşük verim: Azalan menzil, artan akım tüketimi.
• Yüksek harmonikler / EMC sorunları: Kötü eşleme PA’yı lineer olmayan bölgede zorlayabilir.
• Dengesiz bant genişliği: Antenin etkin çalışma aralığı daralır.

Hedef: Çalışma frekans(lar)ında |Γ|’yi minimize ederek SWR ≤ 1.5 (RL ≤ –13 dB) seviyesine inmek.

Buraya kadar birçok kişinin aklına gelen soru doğru akım devrelerimizde gücü kayıpsız olarak iletmek istediğimizde hat direncini sıfır yapmaya çalışırız. Peki neden RF devreler de durum böyle değil? Bunu size bir örnek ile açıklamaya çalışacağım. Elimizde empedansları farklı bir iletim hattı ve iletim hattının sonunda buna bağlı bir yük olduğunu varsayalım. İletim hattını ince bir ip yükü ise kalın bir halat olarak düşünelim. İpin ucuna herhangi bir şey bağlı değilken ipe salınım hareketi yaptıralım ipin hareketi bir dalga şekline benzeyecektir.

Görsel 1

Şimdi bu ipin ucuna yükümüzü temsil eden halatı bağladığınızı düşünün. İletim hattındaki güç tahmin edeceğiniz üzere empedansı farklı olan yükümüze çok az miktarda iletilecektir.

Görsel 2

Peki o zaman DC devreler de neden bu sorun teşkil etmez. Bunu açıklamak için şu noktaya değinmemiz lazım Görsel 1 ve Görsel 2’de dalga boyu gözle görebileceğimiz kadar küçük ancak V = f × λ olduğundan ve dalganın yayılma hızını da sabit kabul edersek f = 0 olduğunda λ ifadesi sonsuza gidecektir. Benzer şekilde görece düşük 50Hz gibi frekanslarda da dalga boyu kilometrelerce olabilmektedir. Bu şekilde dalga boyunun çok yüksek olduğu durumlarda uygulanan gücün her iki ipi de bir yukarı bir aşağı vurduğunu ve iplerde bir salınım hareketi olmadığı gibi bir durumu aklınızda canlandırabilirsiniz. Burada dikkat edilmesi gereken nokta, hat uzunluğu λ/10’u geçtiğinde iletim hattı modeli şart olduğudur. Örneğin, 1 GHz’te λ≈30 cm’dir bu da λ/10’un 3cm olduğu anlamına gelir yani çizdiğiniz hat 3cm’den kısa ise empedans eşlemesi çok kritik değildir. Ancak hat uzunluğu 3cm den uzun olduğu durumlarda hattı iletim hattı olarak modelleyip empedansını mutlaka hesaplamanız gerekmektedir. Şimdi bu durumu matematiksel olarak da ispatlamak gerekirse yansıma katsıyısı yani  0 ile 1 arasında değer alabilir. Yansıma katsayısı 0 olduğunda bu gücün hiç geri yansımadan yüke iletildiği anlamına gelir o halde iletim hattı empedansımızı yani ’ı 0Ω alırsak

Buradan elde edeceğimiz sonuç 1 olacaktır buda tam yansıma demektir. Şimdi hem yük hem de iletim hattı empedansımızı 50Ω alarak tekrardan hesaplayalım. Bu durumda  = 0 olacaktır. Benzer şekilde hat ve yük empedanslarının eşit olmadığı durumları sizde hesaplayabilirsiniz.

 

PCB Hatları Neden “İletim Hattı” Gibi Davranır?

Modern RF tasarımlarında PCB bakır yolları artık sadece “kablo” vazifesi görmez; belirli bir frekans eşiğinin üzerindeki her bakır izi iletim hattı (transmission-line) karakteri kazanır. Bunu daha iyi anlamak için aşağıdaki görselleri inceleyelim.

Görsel 3

Görsel 3’de görüldüğü gibi bir PCB üzerindeki iletim hattını göz önüne aldığımızda ground plane ve iletim hattı arasında yalıtkan bir substrate var. Temel mühendislik ve fizik bilgilerinizden de hatırlayacağınız üzere iki iletken levha arasına yalıtkan bir malzeme koyarsak basit bir kapasitör yapmış oluruz. Normalde düşük frekanslı veya DC devrelerde bu kapasite göz önüne alınmaz ve ihmal edilir. Sebebi ise bu kapasitenin çok küçük bir değerde olmasıdır. Ancak bu kapasite çok yüksek frekanslarda asla ihmal edilemez. Bir kondansatörün kapasitif reaktansı yani  değeri frekansa bağlı olarak değişmektedir ve frekans arttıkça düşmektedir. Benzer etki iki paralel iletim hattı arasında da oluşmaktadır. Aynı zamanda hattında kendisi de bir iletkenden yapıldığı için çok düşükte olsa bir endüktansı vardır. Bu da yüksek frekanslardan hattın endüktif reaktansının yüksek değerler almasına ve iletimin zorlaşmasına sebep olmaktadır.

Görsel 4

Bizimde tasarımlarımızda bu etkileri göz önünde bulundurmamız gerekir.